Obliczanie pierwiastka sześciennego
(3 stopnia) z dowolnej liczby




Na tej stronie znajdziesz gotowe algorytmy do obliczania pierwiastka 3 stopnia z dowolnej liczby. Dowiesz się jak napisać funkcję odpowiadającą twoim wymaganiom. Znajdziesz także przykład jak obliczać pierwiastek sześcienny w arkuszu Excel.
Jeśli szukasz więcej. Zapraszam:
Podstawowe algorytmy astronomiczne - Cybermoon


Algorytm 1:


Funkcja do obliczanie pierwiastka stopnia 3. Korzysta z funkcji do obliczania potęgi. Wykorzystane są tu funkcje EXP i Ln (Logarytm) zintegrowane z popularnymi kompilatorami.

Function Potega(podst, wykladnik: Extended): Extended;
begin
   if podst > 0 then Potega := EXP(wykladnik * Ln(podst))
     else Potega := 0;
end;

function Pierwiastek3(X : Extended): Extended;
begin
   Pierwiastek3:=Pot(X,1/3);
end;



Algorytm 2:


Po przekształceniu Algorytmu 1, otrzymujemy krótką funkcję obliczającą pierwiastek sześcienny.

function Pierwiastek3(X:Extended):Extended;
begin
   Pierwiastek3:=EXP(Ln(X)/3);
end;



Algorytm 3:


Funkcja ta nie korzysta z EXP i Logarytmu, sama generuje sobie wynik, który jest tak samo dokładny jak w tych algorytmach wyżej.

function pierwiastek3(l:double):double;
var x1,x,l:real;
begin
x:=l;
repeat
x1:=x;
x:=(2*x+l/sqr(x))/3;
until abs(x1-x)<10.0e-9;
pierwiastek:=x;
end;
Algorytm ten dokładnie oblicza pierwiastek 3 stopnia z dowolnej liczby rzeczywistej, nie korzystając z EXP i Log (logarytm). Funkcję tę proponuję dla tych, którzy posługują się kompilatorami bez funkcji Exp i Log.



Algorytm 4:


Jak obliczyć pierwiastek sześcienny w arkuszu Excel?

A1 - Dowolna liczba rzeczywista

W komórce B1 obliczymy pierwiastek sześcienny z liczby podanej w komórce A1 zastosujemy funkcję:


B1 = potęga(A1;1/3) - funkcja w komórce B1



Objaśnienia symboli:
ln(x) - logarytm naturalny dla x>0
EXP(x) - zwraca wartość e do potęgi x
abs(x) - zwraca wartość bezwzględną z liczby x
repeat, until(x) - pętla, w której warunek wyjścia określa parametr x



Klikając tutaj możesz ściągnąć kody źródłowe i wynikowe algorytmu 3 - napisane w języku Delphi. Oraz kody źródłowe pozostałych algorytmów i przykład pierwiastka sześciennego w Excelu.

Linki pomocnicze:

Podstawowe algorytmy astronomiczne - Cybermoon
Programy Astronomiczne - Cybermoon


Pamiętaj, że Autor opracowując tę stronę poświęcił trochę swojego czasu , więc jeżeli choć trochę skorzystałeś z tych informacji w ramach zapłaty poświęć trochę swojego czasu i dopisz się do Księgi Gości, lub oddaj głos klikając w banery rankingów, znajdujących się w Menu po lewej stronie.

Opracował : Cybermoon (c)